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(?河东区一模)如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点,A、B (?河东区一模)如图,已知△ABC与△DEF均为等边三角形,则图中的相似三角形有______对

2024-07-26 13:54:29 | 比奥网

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(2009?河东区一模)如图,小华用六块形状、大小完全相同且上底长为2的等腰梯形恰好拼成了一个四边形ABCD

观察可看出,菱形的边长和对角线都等于下底与腰的和,所以∠A=60°.
∵等腰梯形的上底长为2,且从图上可以看出上底与腰重合,
∴腰长为2,下底长为4,
∴四边形ABCD是边长为6的菱形,
∴BD=6,AC=6
3

∴四边形ABCD的面积为
1
2
×6×6
3
=18
3

故答案为:18
3

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(2010?河东区一模)如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点,A、B

A、连接AC,AC中点电势为2V,与B电势相等,则EB连线必为一条等势线,由正六边形对称性,CD∥EB,而匀强电场的等势面平行,则CD直线也是一条等势线.故A正确.
B、BA间的电势差为U BA =1V,又U BA =Ed AB cos30°,得场强E=
U AB
d AB cos30°
=
1
0.1×
3
2
V/m=
20
3
3
V/m.故B错误.
C、由几何知识得知,CA⊥EB,EB是等势线,则CA连线必为一条电场线,而且电场强度的方向由C指向A.故C正确.
D、由上得知,E的电势为2V,D点与C点的电势相等为3V,则电子从E点移到D点,电场力做正功,而且为W ED =qU ED =q(φ E D )=-1.6×10 -19 ×(2-1)J=1.6×10 -19 J,电势能将减小1.6×10 -19 J.故D正确.
本题选择错误的,故选B.

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(2012?河东区一模)如图,已知△ABC与△DEF均为等边三角形,则图中的相似三角形有______对

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∵已知△ABC与△DEF均为等边三角形,
∴∠GDB=∠A=60°,∠GBD=∠E=60°,
∴DG∥AC,BG∥EF,
∴△DGB∽△ACB,△DGB∽DFE,
∴△ABC∽△FDB,
∴图中的相似三角形有3对,
故答案为:3

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