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德州中考二模时间 (•德州二模)已知数列{an}中,a1=1,an+1=anan+1.(Ⅰ...

2024-07-27 22:08:25 | 比奥网

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德州中考二模时间

2023年5月中旬。根据查询德州市教育和体育局官网显示,2023年德州中考二模时间安排在五月中旬,二模主要目的是在中考前检查大家,查漏补缺。德州市,是中华人民共和国山东省下辖地级市,位于山东省西北部。

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(2011?德州二模)如图所示,曲线ABC是一远程导弹运行的轨迹.若导弹在运动到最高点B之前发动机已停止工

A、导弹运动到B点,由于万有引力大于所需要的向心力,做近心运动,若要从B点进入圆轨道,必须加速.所以v B 一定小于v.故A正确.
B、曲线ABC经过B点时,a=
F
m
=
GM
r 2
,圆轨道经过B点时,加速度a=
GM
r 2
.所以它们的加速度相等.故B正确.
C、根据E P =mgh,高度相同,但质量不一定相同,所以重力势能不一定相等.故C错误.
D、根据万有引力提供向心力
GMm
r 2
=m
v 2
r
,轨道半径越大,线速度越小,所以第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动的最大环绕速度.所以卫星运行轨道的速度小于7.9km/s.故D错误.
故选AB.

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(2014•德州二模)已知数列{an}中,a1=1,an+1=anan+1.(Ⅰ...

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解答:解:(1)∵an+1=
an
an+1
,a1=1,
∴an≠0,∴
1
an+1
=
1
an
+1,

1
an+1
-
1
an
=1,
∴{
1
an
}是以1为首项,1为公差的等差数列,

1
an
=
1
a1
+(n-1)×1=1+n-1=n,
∴an=
1
n
.
(Ⅱ)证明:由(Ⅰ)知
an
n
=
1
n2
,n∈N*,
a1
1
+
a2
2
+…+
an
n
=1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
<1+
1
4
+
1
2×3
+…+
1
(n-1)×n
=1+
1
4
+
1
2
-
1
3
+…+
1
n-1
-
1
n
=
7
4
-
1
n

7
4
.

a1
1
+
a2
2
+
a3
3
+…+
an
n

7
4
.

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