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(2014?红桥区二模)已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的
(本小题满分14分)
(Ⅰ)解:由题意设椭圆C的方程为
+
=1 (a>b>0)
,F(c,0).
由题意知
,
解得a=2,
b=
,c=1. …..3分
故椭圆C的方程为
+
=1
,离心率为
.…5分
(Ⅱ)证明:由题意可设直线AP的方程为y=k(x+2)(k≠0).…6分
则点D坐标为(2,4k),BD中点E的坐标为(2,2k).…7分
由
得(3+4k
2
)x
2
+16k
2
x+16k
2
-12=0.…8分
设点P的坐标为(x
0
,y
0
),则
-2
x
0
=
.
所以

(2013?红桥区二模)某实心立方体金属块的质量是m,边长是a,则金属块的密度ρ=ma3ma3(用m、a表示).取
(1)金属块的体积:
V=a
3
,
金属块的密度:
ρ=
=
;
(2)甲、乙两种方式放置时,两者对水平面的压力F相等,
受力面积分别为:
S
甲
=a×3a=3a
2
,S
乙
=a×2a=2a
2
,
由p=
可得:
=
=
=
=
.
故答案为:
;2:3.

(2012?红桥区二模)如图所示,甲、乙、丙三个实心小球分别在不同的液体中静止,三个球的体积关系是V甲>
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(1)∵ρ
1
=ρ
2
,V
甲
>V
乙
它们全都完全浸没,
∴它们所受浮力F
1
>F
2
,
∵甲下沉,乙悬浮
∴G
甲
>F
1
,G
乙
=F
2
∴G
甲
>G
乙
,
(2)∵甲下沉,乙悬浮,丙漂浮,
∴ρ
甲
>ρ
1
,ρ
乙
=ρ
2
,ρ
丙
<ρ
3
,
∵ρ
1
=ρ
2
>ρ
3
,
∴ρ
甲
>ρ
乙
>ρ
丙
,
(3)∵V
乙
>V
丙
,读图可知,V
排乙
>V
排丙
又∵ρ
2
>ρ
3
∴它们所受浮力F
2
>F
3
,两球皆漂浮,浮力都等于它们自身的重力
∴G
乙
>G
丙
,
∴G
甲
>G
乙
>G
丙
,
故选AD.
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